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研究背景

研究对象

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新型冠状病毒（-nCoV）于年12月初在中国湖北省武汉市出现，有明显的人传人迹象，1月23日凌晨武汉市发布“封城”消息，这是近代公共卫生史上第一例将万人口的大城市封锁的措施。在此背景下，该论文旨在研究“封城”政策的效果，了解人员流动与病毒传播之间的关系。研究将从以下五个问题展开：

首先，在新型冠状病毒爆发期间，武汉市的“封城”将如何影响人口流动？

其次，中国城市间的人口流动特别是从武汉或者湖北其他城市流出的人口会怎样影响目的地的病毒传播情况？

第三，是否有数据可以说明疫情爆发初期武汉市和湖北省内其他城市的尚处在潜伏期的感染病例数量，随着时间的推移又会怎样变化？

第四，武汉市史无前例的“封城”措施可以有效预防多少病毒的传播？

最后，目的城市的社会隔离政策能否有效减少疫情的传播？

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数据来源

该论文一共采取了两类高质量的数据集。

第一类数据为人口迁徙数据，来源于百度迁徙（百度公司于年春运期间推出，首次启用百度地图定位可视化大数据播报国内春节人口迁徙情况），将去年与今年农历同期的迁徙数据进行对比，具体为年1月12日-3月12日，年1月1日-2月29日，农历同期指该时间段均为春节前24天和春节后36天。

下图（Table1）分别列出了“城市对”（City-Pair）和单个城市每天人口流动的汇总统计数据。可明显看出，与年同期样本相比，年平均流入量、平均流出量和城市内平均迁移量急剧下降。

第二类数据为疫情实时数据，来源于中国疾病预防控制中心(ChineseCenterforDiseaseControlandPrevention，简写为ChinaCDC)，该中心每天提供每个城市确诊、死亡和治愈的COVID-19病例的最新情况。

上图（Table1）的PanelB给出了COVID-19数据的汇总统计数据。

解决方案

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问题1：在新型冠状病毒爆发期间，武汉市的“封城”如何影响人口流动？

作者采用双重差分（difference-in-differences，DID）估计，将封城效应对人口流动减少的影响与其他因素（包括恐慌效应、病毒效应和春节效应）相分离。由于病毒正好发生在春节前夕，则需要排除由春节带来的人员流动变化。恐慌效应指的是由于人们害怕感染病毒导致大量人口从武汉流出，而流入武汉和湖北其他靠近武汉的城市的人口减少。当政府于年1月20日正式确认新型冠状病毒可以在人与人之间传播时，恐慌效应可能达到顶峰。病毒效应指的是即使没有强制封城，由于人们试图避免接触病毒，也可能导致人口流动减少。

回归方程（1）旨在研究“封城”对城市间人口流动（包括流入和流出）的影响，而回归方程（2）旨在研究“封城”对城市内人口流动的影响。

这里i,j,t分别代表目的城市，出发城市和日期，对城市间和城市内的流动人口都做了取对数的处理，这里引入了3个二元变量，在1月11日到1月19日之间时取1，用于检验双重差分估计中的平行趋势假设，在1月20日到1月23日之间时取1，用于研究恐慌效应，在1月23日到2月29日之间时取1，此外还引入了固定效应变量来分离由于特定时间造成的人员流动的变化，即春节效应。作者在下面的3个模型中分别给出对Treat不同的定义。

下图（Table2）为具体的回归结果，其中panelA研究“封城”对城市间人口流入的影响，panelB研究“封城”对城市间人口流出的影响，而panelC研究“封城”对城市内人口流动的影响。

模型1将年武汉与未封城的其他个城市进行对比，Treat定义为：PanelA中当目的地为武汉时取1，PanelB中当出发城市为武汉时取1，PanelC中当城市为武汉时取1。模型1中最大的问题就是武汉与未封城的其他个城市之间有很大差异，不能直接进行比较。而模型2直接将年的武汉与年农历同期的武汉进行对比，此时Treat定义为：PanelA中当目的地为武汉且年份为时取1，PanelB中当出发城市为武汉且年份为时取1，PanelC中当年份为时取1。但注意到此时的系数估计的是封城效应和病毒效应的和，为了将这两种效应分离，作者引入了模型3：将年武汉与其他7个封城的城市进行对比，此时Treat的定义与模型1中一样，只是对照组换成了与武汉相似更具有可比性的7个城市。

下图（Table3）给出了结论：武汉的“封城”使武汉的人口流入量减少了76.64%，武汉的人口流出量减少了56.35%，武汉市内流动减少了54.15%。

在明确了“封城”对人员流动的影响之后，作者引入新的回归方程来说明这种人员流动的变化对目的地病毒传播的影响，也就是前面提到的问题2。

由于-nCoV的潜伏期很长，该论文采用一个动态分布滞后回归模型（dynamicdistributedlagregressionmodel），回归方程如下：

其中i代表湖北以外的城市，t∈{23，...，60}表示日期，κ∈{1，...，22}表示从武汉或其他湖北城市流入到当前日期t的时间，则方程（3）中的估计系数分别代表了武汉和湖北其他城市k天前的流入对目的地城市今天新增病例的影响。下图（Figure4）展示了回归结果，上下分别为从武汉和湖北其他城市流入对新增病例的滞后影响的曲线，显示了一个明显的倒U形，很巧的是，这两个图表都显示，这种对新增病例的最大影响来自约12到14天前从武汉或湖北其他城市的流入人口，恰好与-nCoV的潜伏期可达12至14天的假设一致。

剩下的问题仍将采用回归方程（3）及其变型。如果疫情爆发初期有很多尚处在潜伏期的感染病例，那么如何估计真实的感染数量呢？

为了解决这个问题，作者仍然利用上面的回归方程，但是把Inflow下标的两个城市改为同一个，即用城市内的人员流动数据来代替。下图（Figure5）结果表明：在年nCoV疫情爆发初期，武汉市和湖北省内其他城市存在大量的尚处在潜伏期的感染病例，但随着时间的推移，官方报告的病例与该论文估计的“实际”病例之间的差距明显缩小。

那么，武汉市史无前例的“封城”措施可以有效预防多少病毒的传播？

首先作者利用解决第一个问题时算出的病毒效应和恐慌效应对武汉进行未封城的“反事实”估计，将它乘以年农历同期的数据作为新的Inflow，再代入上面的方程（3），利用在第二个问题中算出的β的估计值来计算“反事实”的感染数量的估计量，那么这个估计量和实际报道的数量之差就是武汉“封城”减少的感染数量。回归结果表示如果武汉没有采取“封城”措施，截至2月29日，湖北以外的个城市的COVID-19病例将增加64.81%，湖北其他16个城市的COVID-19病例将增加52.64%，这说明武汉市的“封城”措施在阻止-nCoV病毒的传播方面发挥了至关重要的作用。

最后，在武汉以外的地区也会有一些政府采取一些加强的社会隔离政策（enhancedsocialdistancing），那么这些措施能否有效减少疫情的传播？

作者采用了方程（3）的改进版本：

这里引入了一个新的二元变量，如果日期是在目的地采取“封城”政策之后为1，那么分别衡量了在目的地采取“封城”政策之前，武汉和湖北其他城市k天前的流入对目的地城市新增病例的影响，而和则代表了在目的地采取“封城”政策之后的这种影响。如果加强的社会隔离政策（enhancedsocialdistancing）有效，则分别比要小。回归结果表明目的地加强的社会隔离政策确实对减少来自武汉和湖北其他城市的人口流入对疫情的传播是有效的。

总结

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本文对限制人员流动的效果进行了量化，具体为年1月23日武汉市的“封城”对新型冠状病毒（-nCoV）的延缓和遏制传播的影响。首先采用双重差分（difference-in-differences，DID）估计，将“封城”效应对人口流动减少的影响与其他效应（包括恐慌效应、病毒效应和春节效应）相分离。我们发现，武汉的“封城”使武汉的人口流入量减少了76.64%，武汉的人口流出量减少了56.35%，武汉市内流动减少了54.15%。由于-nCoV的潜伏期很长，我们采用一个动态分布滞后回归模型（dynamicdistributedlagregressionmodel）来说明这种人员流动的变化对目的地病毒传播的影响，结果发现，从武汉和湖北其他城市流入对新增病例的滞后影响的曲线呈明显的倒U形，在12到14天时达到顶峰。如果武汉没有采取“封城”措施，截至2月29日，湖北以外的个城市的COVID-19病例将增加64.81%，湖北其他16个城市的COVID-19病例将增加52.64%，这说明武汉市的“封城”措施在阻止-nCoV病毒的传播方面发挥了至关重要的作用。本文的模型还对年nCoV疫情爆发初期武汉市和湖北省内其他城市存在大量的尚处在潜伏期的感染病例数量做出了估计，且随着时间的推移，官方报告的病例与本文估计的“实际”病例之间的差距明显缩小。本文还发现在湖北省以外的63个目的地城市中，加强的社会隔离政策确实对减少来自武汉和湖北其他城市的人口流入对疫情的传播是有效的。

作者通过对目前全球大流行的-nCoV病毒的分析，证明了限制人类活动在遏制和减缓传染性病毒传播中发挥的作用，虽然本文的研究只

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